6.001
znanija.com/task/68702306.002 Снова можно домножить на знаменатель, получится квадратное уравнение
x (a + b) - (a^2 + b^2) = 2x^2 - 2(a + b)x + 2ab
2x^2 - 3(a + b)x + (a + b)^2 = 0
Проще всего корни угадать, воспользовавшись теоремой Виета.
x = a + b или x = (a + b)/2
Осталось проверить, чтобы не обнулялся знаменатель.
Первый корень посторонний при a b = 0 (a + b = a или a + b = b), второй корень посторонний при a = b.
6.003 Хитрый задачник подсказал замену. После нее имеем z + 3/z + 4 = 0
z^2 + 4z + 3 = 0
z = -1 или z = -3
z = -1: (x^2 + x - 5) / x = -1
x^2 + 2x - 5 = 0
x^2 + 2x + 1 = 6
x = -1 +- sqrt(6)
z = -3: (x^2 + x - 5) / x = -3
x^2 + 4x - 5 = 0
x = -5 или x = 1
Все корни подходят.
Sin a/2=(1-49/64)^0.5=15^0.5/8
cos a=(cos a/2)^2-(sin a/2)^2
cos a=49/64-15/64=34/64=17/32
4+3(10x+7)=-5
4+30x+21=-5
30x+25=-5
30x=-5-25
30x=-30
x=-1
-2=-9-2(-2x+1)
-2=-9+4x-2
-2=-11+4x
-2-11=4x
-13=4x
x=-4/13
-1+8(7-6x)=2x+6
-1+56-48x-2x=6
-46x+55=6
-46x=6-55
-46x=-49
x=-1 (3/46) - в скобках дробь
4-2(5+4x)=-x+1
4-10-8x+x=1
-6-7x=1
-7x=1+6
-7x=7
x=-1
1. (a-3)(b+4)=ab+4a-3b-12
2. (x-7)(x+3)=x^2+3x-7x-21=x^2-4x-21
3.(2y+1)(5y-6)=10y^2-12y+5y-6=10y^2-7y-6
4. (4m^2+6)(4m-6)=16m^3-24m^2+24m-36
5.(3a-b)(2a-7b)=6a^2-21ab-2ab+7b^2=6a^2-23ab+7b^2
6. (2x^2-x)(8x^2-2x)=16x^4-4x^3-8x^3+2x^2=16x^4-12x^3+2x^2