<span>а) 3x^2-6x-4=0
Нет корней
</span><span>б) 8x^2-2x+3=0
</span><span>D= (-2)^2-4*8*3= 4+96=100
x= 2+-10/2*8
x= 2+-10/16
x1=12/16 = 3/4= 0.75
x2 = 8/16 = 1/2 = 0.5</span>
Раскроем скобки
(x^2 - 6x + 9) + (x^2 + 8x + 16) - (x^2 - 10x + 25) = 17x + 24
Приведём подобные слагаемые
x^2 - 6x + <u>9</u> + <u>x^2</u> + 8x + <u>16</u> - <u>x^2</u> + 10x - <u>25</u> - 17x - 24 = 0
x^2 - 5x - 24 = 0
D = ( - 5)^2 - 4*(- 24) = 25 + 96 = 121 = 11^2
x₁ = ( 5 + 11)/2 = 16/2 = 8;
x₂ = ( 5 - 11)/2 = - 6/2 = - 3;
<u>Ответ:</u>
- 3; 8
1)1 по основному тригонометрическому тождеству представим как sin²x + cos²x:
cos²x + sin x cos x - sin²x - cos²x = 0
sinx cos x - sin²x = 0
Данное уравнение не является однородным, поэтому делить на cos²x нельзя(точнее можно, но не нужно). Разложим левую часть уравнения на множители:
sin x(cos x - sin x) = 0
sin x = 0 или cosx - sin x = 0
Решаем первое уравнение:
x = πn, n∈Z
Второе уравнение - однородное первой степени. Делим его почленно на cos x, поскольку он не может быть нулевым:
1 - tg x = 0
tg x = 1
x = π/4 + πk, k ∈ Z
Всё, эти два решения и есть корни данного уравнения.
2)Здесь судя по всему надо ввести замену. Пусть tg x = t, тогда выходим на кубическое уравнение:
t³ + t² - 3t - 3 = 0
(t³ + t²) - (3t + 3) = 0
t²(t + 1) - 3(t+1) = 0
(t+1)(t² - 3) = 0
t+1 = 0 или t² - 3 = 0
t = -1 t² = 3
t1 = √3; t2 = -√3
Тогда получаем совокупонсть из трёх уравнений:
tg x = -1 или tg x = √3 или tg x = -√3
x = -π/4 + πn, n∈Z x = π/3 + πk, k∈Z x = -π/3 + πm, m∈Z
Интегралы решал очень давно, но вот попробовал. Проверьте.
15+50=65 км/ч вторая часть пути
65+50=115 :2=57,5 км/ ч скорость первого авто