Объяснение:
1) Положим, существует такое число, которое может выразиться несократимой дробью , при этом p - целое, q - натуральное, которое удовлетворяет соотношению:
Из этого следует, что p², и p делятся на 3. Тогда p можно представить как 3c, тогда уравнение перепишется в виде:
Отсюда следует, что и q делится на 3, а это противоречит условию несократимости дроби изначально. Следовательно на множестве рациональных чисел решений нет.
2) UPD: решается так же, немного не тот путь указал.
p² и p делятся на 21, значит p представимо в виде p = 21c
Тогда:
Стало быть, q тоже делится на 21, условие о несократимости дроби p/q нарушена, и значит решений нет на рациональном множестве
Если 1 труба заполняет 1 бак за 9 мин, то её производительность = 1/9 бака в минуту.
Аналогично, производительность 2 трубы = 1/18 бака в минуту и
производительность 3 трубы = 1/х бака в минуту, если обозначить через х время, за которое 3 труба заполняет один бак.
Сумма всех производительностей = общей производительности, то есть равна
Но по условию все три трубы, работая вместе, заполняют один бак за 2 мин, значит общая производительность трёх труб равна 1/2 бака в минуту.
Составим уравнение:
Ответ: 3 труба наполнит бак за 3 минуты.
Sin(x-6)=0
т.к. sin(t)=0 при t=πn
x-6=πn
x=6+πn
cos(π-6x)=0
т.к. cos(π-t)=-cos(t)
-cos(6x)=0 | *(-1)
cos(6x)=0
т.к. cos(t)=0 при t=π/2+πn
6x=π/2+πn
x=π/12+(πn)/2
tgx=-9,63
одз: x≠π/2+πn
tgx=-963/100
x=arctg(-963/100)+πn
<span>Tg(x/5)=12/5
одз: x</span>≠(5π)/2+5πn
x/5=arctg(12/5)
x=5arctg(12/5)+5πn
для всех значений n ∈ Z