Рассмотрим ΔFCD.
∠FCD = 30°, ∠CFD = 90° ⇒
, т.к. напротив угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузе (1).
т.к. высота в равнобедренной треугольнике, опущенная на основание, является медианой.
⇒ ΔACD - равносторонний ⇒ ∠BAF = 60°.
Рассмотрим ΔBAF.
∠BFA = 90° - 60° = 30° =⇒
= 1 - по свойству (1).
Ответ: 1.
45 градусов
Круг 360, а у нас 8 часть: 360/8=45
Ответ: π/18. Решение на фото
В любом треугольнике сумма двух сторон не может быть больше третьей стороны. известно, что треугольник равнобедренный, значит, две стороны у него равны.
если основание равно 36 см - это первый случай, то 18+18=36, такое невозможно
во втором случае основание будет равно 18 см, а две боковые стороны будут по 36 см. тут всё соответствует правилу.
ответ: 18 см
Будем рассматривать трапецию ВСDE. Проведём из С высоту CC1 к BE. Так как дан изначально правильный восьмиугольник, то у него углы равны 135 градусам. А зная, что угол DCC1 равен 90 градусам, то треугольник ВСС1 равнобедренный, то есть ВС1=СС1
Найдём по теореме Пифагора ВС1:
ВС=\/СС1^2+ВС1^2=\/2ВС1^2=ВС1•\/2
ВС1=ВС/\/2=6/\/2=3•\/2
Проведя из точки D высоту DD1 и проведя те же самые действия, получим, что длина диагонали ВЕ:
ВЕ=3\/2+6+3\/2=6\/2+6