По просьбе задающего
№7
а) cos(2arcsin1/2)=1/2
б) tg(arcctg3)=tg3=1/3
в) ctg(2arcctg2)=4/3
г) sin (arctg3)=3sqrt(10)/10
№8
а) 2cos x +sqrt3=0
2cosx=-sqrt3
cosx=-sqrt3/2
x=+-2pi/6+2pik
б) sqrt3*tg x - 1=0
sqrt3*tgx=1
tgx=sqrt(3)/2
x=pi/6+pik
в) 6 sinx -5=0
6sinx=5
sinx=5/6
x=2pik-arcsin(5/6)+pi; x=2pik+arcsin(5/6)
г) 2 sin (2x+п/6)=sqrt3
sin(2x+pi/6)=sqrt(3)/2
1. 2x+pi/6=pi/3+2pik
2x=pi/6+2pik
x=pi/12+pik
2. 2x+pi/6=2pi/3+2pik
2x=pi/2+2pik
x=pi/4+pik
(2x+5)(2x-5)+25= 4x²-25+25= 4x²
4(7-2a)-(a-4)²= 28-8a-a²+8a-16= -a²+12= 12-a²
5х-5,5=7х-6х+4,5
5х-5,5-7х+6х-4,5=0
4х-10=0
4х=10
х=2.5
(√10+√6)(√10-√6)=10-6=4 формула разности квадратов
S -расстояние между А и В:
t- время в пути первого автомобиля:
t+5 - время в пути второго автомобиля:
V1 =S/t скорость первого автомобиля:
V2 =S/t+5 скорость второго автомобиля:
S/V1+V2 =10/3 по условию задачи:
V1+V2=S/t + S/t+5=S*(2t+5)/t*(t+5):
После подстановки и сокращения
t*(t+5)/2t+5=10/3:
3t в квадр+15t=20t+50:
3t в квадр-5t-50=0:
Положительный корень уравнения t=5 -время в пути первого автомобиля:
t+5=10 -время в пути второго автомобиля: