<B = <A = 90°, значит BC ll AD и тогда ABCD - прямоугольная трапеция
проводим из вершины С к основанию AD высоту СН
HD = AD - BC = 8 - 6 = 2
сама высота СН равна стороне ВА и равна 2√3 <em>(АВСD - прямоугольная трапеция)</em>
∆ СНD - прямоугольный <em>(СН - высота)</em>
tg D = CH/CD = 2√3/2 = √3,
значит <em><D = 60° (потому что tg60° = √3)</em>
<em><C = 360 - <A - <B - <D = 360 - 90 - 90 - 60 = 120°</em>
Проведём прямую c параллельную a и b через точку B.
Угол 2 разделится надвое (пронумеруем новые углы - 4 со стороны прямой a и 5 со стороны прямой b). Таким образом 4+5=2
Углы 1 и 4 односторонние при пересечении параллельных прямых а и с секущей AB, следовательно их сумма равна 180 градусов.
Углы 2 и 5 односторонние при пресечении параллельных прямых b и c секущей CB, следовательно их сумма равна 180 градусов.
Итак 1+4=180, 2=5=180, 4+5=2. 1+2+3=1+3+2=1+(4+5)+2=1+4+5+2=180+180=360.
<span>Нарисуем прямоугольный треугольник</span> и окружность в нем.
М и М1 середины АС иА1С1 соответственно А1М1=М1С1=АМ=МС то треугольник А1В1М1 равен треугольнику АВМ по трем сторонам.(третий признак равенства треугольников) из этого следует что соответственные углы этих треугольников равны угол А=углуА1. Итак АВ=А1В1, АС=А1С1 и углы А и А1 равны то треугольники А1В1С1=АВС по двум раным сторонам и углу между ними.( первый признак равенства треугольников)
2. ∠BAC = ∠DAC так как АС биссектриса,
∠DAC = ∠BCA как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей АС,
значит ∠ВАС = ∠ВСА.
ΔВАС равнобедренный,
АВ = ВС.
АВ = CD так трапеция равнобедренная.
Итак, АВ = ВС = CD.
АВ + ВС + CD + AD = 54
3·BC = 54 - 18
3BC = 36
BC = 12 дм