График данной функции - парабола ветвями вверх (коэффициент перед х в квадрате положительный = 1).
Для нахождения промежутка убывания необходимо найти координаты вершины параболы. Левая ветвь графика - и есть решение данной задачи.
- абсцисса вершины параболы
Промежутки убывания функции:
x∈(-бесконечность; 3)
<u>3a-7b+6 </u>= 4
7a-3b+6
3a-7b+6=4*(7a-3b+6)
3a-7b+6=28a-12b+24
3a-28a-7b+12b=24-6
-25a+5b=18
-1 (25a-5b)=18
25a-5b=-18
25a-5b+22=-18+22=4
Ответ: 4.
Определим интервалы, на которых выражение под модулем неотрицательно.
x²-3x-2≥0
Находим корни уравнения
x²-3x-2=0
D=3²-4*(-2)=9+8=17
x₁=(3-√17)/2 (≈-0.56)
x₂=(3+√17)/2 (≈3.56)
Поскольку это квадратичная ф-я и коэффициент при х² положителен, то
x²-3x-2≥0 при х∈[-∞;x₁]U[x₂;∞] и
x²-3x-2<0 при х∈(x₁;x₂)
Исходя из определения модуля, рассматриваем два случая.
1) х∈[-∞;x₁]U[x₂;∞]. Тогда |x²-3x-2|=x²-3x-2. Исходная ф-я примет вид:
y=x²-3x-2+2x-3
y=x²-x-5 - это парабола, ветви вверх.
Координаты вершины
x₀=1/2=0.5
y₀=0.5²-0.5-5=-5.25
Ось у пересекает в точке (0;-5)
Ось х пересекает в точках:
D=1²-4*(-5)=1+20=21
x₁=(1-√21)/2 (≈-1.79)
x₂=(1+√21)/2 (≈2.79)
Строим график (рис.1)
2) х∈(x₁;x₂) Тогда |x²-3x-2|=-(x²-3x-2). Исходная ф-я примет вид:
y=-x²+3x+2+2x-3
y=-x²+5x-1 - это парабола, ветви вниз.
Координаты вершины
x₀=5/2=2.5
y₀=-2.5²+5*2,5-1=5.25
Ось у пересекает в точке (0;-1)
Ось х пересекает в точках:
D=5²-4(-1)(-1)=25-4=21
x₁=(-5-√21)/(-2) (≈4,79)
x₂=(-5+√21)/(-2) (≈0,21)
Строим график (рис.2)
Совмещаем графики и отмечаем границы смены вида графика (рис.3)
Строим окончательный график. (рис.4)
Возведем все числа в 6 степень
первое число будет 3 в 3 степени =27
второе число будет 4 в 2 степени = 16
третье число будет 12
располагаем числа в 6 степени в порядке возрастания
12, 16, 27
чем больше число в 6 степени, тем большее и само число
т.е третье число, второе число, первое число
PS. Вместо первое/второе/третье число вставь корень из 3 и т.д
Первый xy=6
Второй y=x+5(только 1 график смотри)
Если это система, то графики будут пересекаться, и следовательно у них будет 1 или более общих точек, ответом тогда будет эта точка где пересекаются графики