А)11
б)-1
в) 0
г) 1
................................................
А) 2*(1+2x+x^2)-4x=2+4x+x^2-4x=2+x^2
б) 2x+4-x^2-2x+x^2+6x+9=6x+13
в) 4y^2+4y+y^4-y^2(y+1-y^2-y)+6y-4y^3=4y^2+4y+y^4-y^2+y^4+6y-4y^3=2y^4-4y^3+3y^2+10y
г) 64-48x+36y^2+48x-36x^2+27x^3-27x^3=64+36y^2-36x^2
Y = 2x - x^2
y = -3
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
Найдем x0.
2x-x^2 = -3
-x^2 + 2x + 3 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
a = 1, b= -2, c = -3
D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2
x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1
Находим производную:
y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x
Составляем уравнения касательных:
<span>Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)</span>
y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3
y(x2) = -2 -1 = -3
y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4
y'(x2) = 2+2 = 4
Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x
Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x
В аргументах тригонометрических функций надо выделить полное число периодов. 52пи/3 = 17пи+пи/3; 51пи/4 = 12пи + 3пи/4.
у котангенса период пи, значит 17пи просто выбрасываем;
у косинуса период 2пи, значит 12пи тоже выбрасываем;
произведем подсчет котан(пи/3) = 1/корень(3):
косинус (3пи/4) = - 1/корень(2);
теперь подставляем в условие; всех под общий корень
итак -корень(150/(2*3)) = - корень(25) = -5
- 16(0,1p - t)² = - 16(0,01p² - 0,2pt + t²) = - 0,16p² + 3,2pt - 16t²
(0,5x + 1,4y)² = 0,25x² + 1,4xy + 1,96y²