Велосипедист и пешеход движутся в одну сторону.
v1 - скорость велосипедиста, v2 - скорость пешехода.
v2 = v1 - 9
Через 3 часа расстояние между ними было 54 - v1 * 3 км.
Скорость велосипедиста относительно скорости пешехода равна v1 - v2 = 9 км/час.
Поэтому имеем уравнение:
(54км - v1 * 3ч)/(9км/ч) = (5ч - 3ч)
6 - (v1)/3 = 2
18 - v1 = 6
v1 = 12 км/час
Скорость велосипедиста 12 км/час, скорость пешехода 12-9 = 3 км/час.
Координаты вершины в первом случае 4р (половина коэффициента при х, деленного на коэффициент при х-квадрат, с противоположым знаком)
Во втором 3р
Значения парабол в вершинах в первом случае : -16р*р+32р*р+3=16р*р+3
Во втором 9р*р-18р*р+3р=3*(р-р*р*3)
В первом случае вершина всегда выше оси х (значение положительно)
Во втором значение отрицательно, если р*(1-3р) меньше 0.
Это верно, если р меньше 0 или р больше 1/3. Это ответ.
Для начала разложим x²-x-6 на множители
D=1+4*6=25
√D=5
x1=(1-5)/2=-2
x2=(1+5)/2=3
x²-x-6=(x-3)(x+2)
выражение в скобках будет выглядеть так.
1/(x+2)+5/(x²-x-6)+2x/(x-3) = 1/(x+2)+5/(x-3)(x+2)+2x/(x-3) =
теперь приведем к единому знаменателю
= (х-3)/(x+2)(х-3)+5/(x-3)(x+2)+2x(х+2)/(x-3)(х+2) = ((х-3)+5+2х(х+2))/(х-3)(х+2) = (х-3+5+2х²+4х)/(х-3)(х+2) = (2х²+5х+2)/(х-3)(х+2)
теперь разложим 2х²+5х+2 на множители
2х²+5х+2=2(х²+2,5х+1)
D=6,25-4=2,25
√D=1,5
x1=(-2,5-1,5)/2=-2
x2=(-2,5+1,5)/2=-1/2
2х²+5х+2=2(x+2)(x-1/2)=(x+2)(2x+1)
таким образом выражение в скобках равно
(2х²+5х+2)/(х-3)(х+2) = (x+2)(2x+1)/(х-3)(х+2) = (2x+1)/(х-3)
все выражение равно
(2x+1)/(х-3) * х/(2х+1)=х/(х-3)
1) (6х²-5х+9)-(3х²+х-7)=6х²-5х+9-3х²-х+7=6х²-3х²-5х-х+9+7=3х²-6х+16;
2) (5а²-2а-3)-(2а²+2а-5)=5а²-2а-3-2а²-2а+5=5а²-2а²-2а-2а-3+5=3а²-4а+2;
3) (9у²-5у+7)-(3у²+2у-1)=9у²-5у+7-3у²-2у+1=9у²-3у²-5у-2у+7+1=6у²-7у+8;
4) (7в²-4в+2)-(5в²-3в+7)=7в²-4в+3-5в²+3в-7=7в²-5в²-4в+3в+2-7=2в²-в-5;