<span>-0,6*(y-4)+2*(-1+0,1y) =</span>-0,6y+2,4-2+0,2y=-0,4у+0,4 при y=-0,6 0,4*-0,6=-0,24+0.4=0,16
Можно исследовать функцию
С помощью производной
Отмечаем на числовой оси полученные нули производной и определяем промежутки знакопостоянства:
++++++[0]+++++>х
Там где производная положиьельная, сама функция возрастает
Изначальная функция непрерывна в точке х=0, поэтому
Возрастает на всей числовой оси, то есть (-оо; +оо)
Если функция возрастающая, определена на всей числовой оси и имеет область значений Е(у) =(-оо;+оо), то она пересекает ось Ох в одной точке.
Следовательно, исходное уравнение имеет всего лишь один корень
Ответ: 1 корень
P.S. можно также построить график и по нему уже точно сказать, что уравнение имеет 1 корень
1) y = 6x - 11
y' = 6
2) y = x - 1/2
y' = 1
3) y = x^2 + sinx
y' = 2x + cosx
y'(x0) = 2*pi + cos(pi) = 2*pi - 1
4) y = (x^4)/2 - (3*x^2)/2 + 2x
y' = 1/2 * 4x^3 - 1/2 * 6x + 2 = 2x^3 - 3x + 2
y'(x0) = 2*8 - 3*2 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12
5) y = sin(3x-2)
y' = cos(3x-2)*(3x-2)' = 3cos(3x-2)
6) не поняла, что знак "V" обозначает, пусть будет делением
y = 3x^2 - 12/x
y' = 6x - 12*(-1/(x^2)) = 6x + 12/(x^2)
y'(x0) = 6*4 + 12/16 = 24 + 3/4 = 24,75
7) y = 1/(2tg(4x-pi)) + pi/4
y' = -1/(2tg^2(4x-pi)) * 1/cos^2(4x-pi) * 4 + 0 = -2/(tg^2(4x-pi)*cos^2(4x-pi)) = -2/sin^2(4x-pi)
Учтем, что:
умножим обе части на (x+2)^2(x-3)^2 (так как данное выражение положительно и не равно 0 по одз) и свернем числители по формулам квадрат суммы и квадрат разности:
воспользуемся формулой квадрат трехчлена:
получим:
выражение (7x-1)^2 всегда больше или равно 0, поэтому:
решением неравенства является единственное значение x: x=1/7
Ответ:
А<em />^-1
................