1) а³+4а²+16а-4а²-16а-64=а³-64;
2) 121-(-8)²=121-64=(11-8)(11+8).
"хотя бы одна лампа не перегорит" значит что нужно найти вероятность того, что вообще ни одна лампа не перегорит.
т.к. вероятность что лампа перегорит =0.3 ==> 0.7 что лампа НЕ перегорит.
По усл. у нас лампы 2 и нужно что бы обе остались ==> 0,7*0,7=0,49 шанс того что обе останутся гореть.
A)
, n∈Z
б)
3cos²x-8cosx+5=0
y=cosx
3y²-8y+5=0
D=64-60=4
y₁=(8-2)/6=1
y₂=(8+2)/6=10/6=5/3=1 ²/₃
При у=1
cosx=1
x=2πn, n∈Z
При у= 1 ²/₃
cosx=1 ²/₃
Так как 1 ²/₃∉[-1; 1], то уравнение не имеет решений.
Ответ: 2πn, n∈Z.
в)
sin²x-5sinx cosx +4cos²x=0
y^2-5y+4=0
D=25-16=9
y₁=(5-3)/2=1
y₂=(5+3)/2=4
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
При у=4
tgx=4
x=arctg4+πn, n∈Z
Y = 20 - 9x - это уравнение расстояния от лодки до наблюдателя.
В начальный момент x = 0; y = 20.
В момент x = 2 будет y = 20 - 9*2 = 2 км - будет через 2 часа.
В момент x = -1 было y = 20 + 9 = 29 км - было за 1 час до нач. момента.
В момент x = 3 будет y = 20 - 9*3 = -7 км - будет через 3 часа.
Отрицательное расстояние означает, что лодка уже проехала мимо наблюдателя и уехала на 7 км в другую сторону.
Если же наблюдатель стоит на берегу, то лодка не может туда проехать, поэтому, доехав до наблюдателя в момент
y = 20 - 9x = 0; x = 20/9 = 2 2/9 часа, она остановится и будет y = 0 при любом x > 20/9.
-1≤ sint≤1
1/(√7-√3) = (√7+√3)/[(√7-√3)(√7+√3) = (√7+√3)/4 >1 ⇒ t = ∅