( a - 5 )^2 + 2( 5 - a ) + 1 = a^2 - 10a + 25 + 10 - 2a + 1 = a^2 - 12a + 36
1) log₂ 5=<u> 1 </u>
log₅ 2
2) <u> 1 </u> + 16log₅ 2 - 8 = <u>1 + 16log₅² 2 - 8log₅ 2</u>
log₅ 2 log₅ 2
3) <u> 1+16log₅² 2 - 8log₅ 2 </u> * log₅ 2 = 1+16log₅² 2 - 8log₅ 2 =
log₅ 2
= 16log₅² 2 - 8log₅ 2 + 1= (4log₅ 2 - 1)²
4) √(4log₅ 2 -1)² = |4log₅ 2 - 1| = 4log₅ 2 - 1 = log₅ 2⁴ - 1
5) 4log₅ 12.5 = 4log₅ (25/2) = 4(log₅ 25 - log₅ 2) =
= 4(2 - log₅ 2) = 8 - 4log₅ 2 = 8 - log₅ 2⁴
6) log₅ 2⁴ - 1 + 8 - log₅ 2⁴ = 7
Ответ: 7
Sin135°=sin(90°+45°)=cos45°=√2/2
cos210°=cos(180°+30°)= -cos30°= -√3/2
tg240°=tg(180°+60°)=tg60°=√3
ctg300°=ctg(270°+30°)= -tg30°= -√3/3
√2/2*(-√3/2)*(-3)=3√6/4
Метод решения прост:
Подставляем в функцию x(левое значение) если получится y(правое значение), то точка принадлежит этой функции.
A(-2;-2)
y=1,5*(-2)+1=-3+1=-2; принадлежит!
B(-1;-1)
y=1,5*(-1)+1=-2,5+1=-1,5; не принадлежит!
С(1;2)
y=1,5*(1)+1=2,5+1=3,5; не принадлежит!
A(2;4)
y=1,5*(2)+1=3+1=4; принадлежит!
Sinx*cosx+cosx=0
cosx*(sinx+1)=0
cosx=0
x₁=π/2+πn.
sinx+1=0
sinx=-1
x₂=3π/2+2πn.
Ответ: x₁=π/2+πn, x₂=3π/2+2πn.