A)Рассмотрим сторону AB :
1. Сумма углов прилежащей к одной стороне трапеции равна 180° , следовательно:
B + A = 110 + A = 180 =>
A = 180-110 = 70 °
б) аналогично со второй стороной CD
99 + D = 180
d = 81°
Пусть ∠ а=х, ∠в=5х, х+5х=180°, т к сумма смежных углов=180°,
6х=180°, а= х=180°/6=30°, в=5х=5*30°=150°
<span>Примем коэффициент отношения данных углов равным а. </span>
Тогда ∠FDC=4a; ∠ECD=5a
<span>Угол ОDF развернутый, </span>⇒<span> угол ODC=180°-4a</span>
<span>Угол ОСЕ - развернутый </span>⇒<span> угол ОСD=180</span>°<span>-5а. </span>
<span>Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам. </span>
<span><em>∆ DOC прямоугольный.</em> </span>
<span><em>Сумма острых углов прямоугольного треугольника =90°.</em> </span>
180°-4а+180°-5а=90°
9а=270° ⇒
<span> а=30°</span>
Угол ВDC=180°-4•30°=60°
<span>Противолежащие углы ромба равны. </span>
<span>Угол АВС=АDC=2•</span>∠BDC=120°
<em>Сумма углов. прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°</em>⇒
<span>угол ВАD=BCD=180°-120°=60°</span>
Зная tgA, найдем cosA = 5/
Найдем АС = АВ*cosA = 5
Из треугольника АСН найдем АН=АС*cosA
АН = 25
∠АДС=44(по св-ву вписанного четырехугольника)
из ΔАСД;∠АСД=54,∠АВД=∠АСД=54(т.к опираются на одну дугу)
∠ДВС=∠ДАС=82⇒∠АВС=82+54=138