Ln - натуральный логарифм
Найдём сначала производную.
y' = 1 - 1/(x + 6)
y' ≥ 0
1 - 1/(x + 6) ≥ 0
1 ≥ 1/(x + 6)
x + 6 ≥ 1
x ≥ -5
Т.к. производная больше нуля при x ≥ -5, то функция возрастает на промежутке [-5; +∞) ⇒ x = -5 - точка минимума.
Ответ: xmin = -5.
Это<u><em> приведенное </em></u> квадратное уравнение, т. к. <u><em> а </em></u> =1.
Сначала найдем все пары множителей числа <em>20</em> .
Это 1 и 20; 2 и 10; 4 и 5.
Так как число q>0, то корни уравнения должны быть <u><em>одинаковых </em> </u> знаков.
По теореме Виета они должны давать в сумме число <u><em>12 </em></u> .
Следовательно, это <u><em> 2 и 10</em></u>
Разложим многочлен 3n²-3n на множители:
3n²-3n=3n(n-1)
Чтобы данное число делилось на 6, должны быть соблюдены два условия: оно должно быть чётным и делиться на три.
1) n(n-1) - произведение двух последовательных целых чисел, следовательно, одно из них обязательно чётно;
2) Одним из множителей является число 3, следовательно всё число делится на 3.
Итак, доказано, что многочлен 3n²-3n делится на 6