2p^2/p^3+q^3=1/p+q³..........
10Sinx Cos x + 12Sin xCos x + 4(Cos²x - Sin²x) = 0
22SinxCos x + 4Cos²x - 4Sin²x = 0 |: Cos²x≠ 0
22tg x + 4 - 4tg² x = 0 | : (-2)
2tg² x -11 tgx -2 = 0
Решаем как квадратное:
tgx =(11 +-√157)/4
x = arctg (11 +-√157)/4
Пусть х скорость по грунтовке тогда по шоссе х+4
значит по грунтовке велосипедист проехал (30 мин=0,5 часа) 0,5х км
а по шоссе (40 мин= 2/3 часа) 2/3(х+4) км
Отсюда уравнение
0,5х+ 2/3(х+4)=12
1,5х+2(х+4)=36
3,5х+8=36
3,5х=28
х=28/3,5
х=8 скорость по грунтовке
8+4=12 км/ч скорость по шоссе