Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в 8 подъезде в квартире 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом двенадцати этажный. На каком этаже живёт Саша?
(на всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
На каждом этаже n квартир. Всего в одном подъезде 12-этажного дома 12n квартир. В 7 подъездах всего 7*12n = 84n квартир. В 8-ом подъезде живет Саша, в k-ой квартире по порядку, k < 12n. Значит, 462 = 84n + k Делим 462 на 84 с остатком и получаем: n = 5, остаток k = 42. На каждом этаже по 5 квартир, а 462 - это 42-ая квартира в подъезде. Ясно, что 8 этаж кончается 40-ой квартирой, а 42-ая квартира в подъезде, и 462 в доме находится на 9 этаже в 8 подъезде..