1) Уравнение
имеет два корня при
, один корень х=0 при
, не имеет корней при
.
а)
б)
в)
г )
д)
корней нет.
е)
2) Выражение
имеет смысл при
;
а)
выражение имеет смысл.
б)
выражение имеет смысл.
в)
4 не принадлежит
выражение не имеет смысла.
г)
выражение имеет смысл.
3) а)
б)
в)
г)
Это куб суммы,действуем по формуле,помня,что при возведении в степень показатели перемножаются
a^6+9a^4b^3+9a^2b^6+b^9
X^2+8x-20=0.
Выделим полный квадрат (x+4)^2-36=0, (x+4)^2=36, x+4=+ -6, x1=6-4=2, x2=-6-4=-10.
<span>(2х-1)(х+4)(х-8)=
(2x</span>²+7x-4)(x-8)=
<span>2x</span>³-16x²+7x²-56x-4x-32=
<span>2x</span>³-9x²-60x-32<span>
</span>
Сos(x)+√((2-√2)/2*(sin(x)+1))=0
сos(x)=-√((2-√2)/2*(sin(x)+1))
√(1-sin²(x))=-√((1-√2/2)*(sin(x)+1))
1-sin²(x)=(1-√2/2)*(sin(x)+1)
1-sin²(x)=1-√2/2 + sin(x) - √2/2*sin(x)
sin²(x) + sin(x)-√2/2*sin(x) - √2/2=0
sin(x)*(sin(x)+1)-√2/2*(sin(x)+1)=0
(sin(x)-√2/2)*(sin(x)+1)=0
1. sin(x)-√2/2=0
sin(x)=√2/2
Проверка:
√2/2+√((2-√2)/2*(√2/2+1))=0
√2/2+√((1-√2/2)*(√2/2+1))=0
√2/2+1-√2/2=0
1≠0
Посторонний корень.
2. sin(x)+1=0
sin(x)=-1
Проверка:
0+√((2-√2)/2*(-1+1))=0
√0=0
Корень является решением данного уравнения
х=arcsin(-1)+ 2*π*n
x=(3π)/2+2πn
Ответ: x=(3π)/2+2πn