1.АВD=x
DBC=5х
5х+х=180
6х=180
х=30
АВD=30
DBC=150
2.АВD=x
DBC=5х
5х+х=180
6х=180
х=30
АВD=30
DBC=150
3.АВС=FBD=142, как вертикальные
СВD=180-142=36, как смежные
СВD=ABF=36, как вертикальные.
9 сторон т.к. если просто ломанная то чтобы определить количество сторон то надо количество вершин вычесть 1 (в нашем случае 10-1=9)
Задание 8. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 12, а боковое ребро равно 5. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A1, B1, С1, С.
Решение.
В задаче нужно найти объем пирамиды A1B1C1C, показанной на рисунке красными линиями.
Объем пирамиды будем искать по формуле
,
так как A1B1C1 является ее основанием, а ребро CC1 – высотой пирамиды. Учитывая, что площади оснований у призмы равны
,
а длина ребра CC1=5, получаем следующий объем пирамиды:
.
Ответ: 20.
Пусть CH - высота треугольника ABC, а CM - его медиана. Угол B = 90° - 50° = 40°. Следовательно, можем найти угол BCH в треугольнике CHB, Так как CH - высота, то треугольник BCH - прямоугольный. Значит, угол BCH = 90° - 50° = 40°. По свойству медианы прямоугольного треугольника CM = 0,5 AB = AM = MB (так как медиана CM делит гипотенузу пополам). Знаичт, треугольник BCM - равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол MCB = B = 50°. Рассмотрим треугольник MCH. Угол MHC = 90°, так CH - высота. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника 90°, значит угол MCH = 90° - 80° = 10<span>°.
</span>