Возведём обе части уравнения в квадрат, не забывая об ОДЗ:
см. вложение.
Ответ:
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
<span><span>x−1≥0</span><span>x−1≥0</span></span>
<span><span>x+2≥0</span><span>x+2≥0</span></span>
<span><span>2x−6≥0</span><span>2x−6≥0</span></span>
или
<span><span>3≤x∧x<∞</span><span>3≤x∧x<∞</span></span>
получаем ур-ние
<span><span>x−1+x+2+2x−6−18=0</span><span>x−1+x+2+2x−6−18=0</span></span>
упрощаем, получаем
<span><span>4x−23=0</span><span>4x−23=0</span></span>
решение на этом интервале:
<span><span><span>x1</span>=<span>234</span></span><span><span>x1</span>=<span>234</span></span></span>
2.
<span><span>x−1≥0</span><span>x−1≥0</span></span>
<span><span>x+2≥0</span><span>x+2≥0</span></span>
<span><span>2x−6<0</span><span>2x−6<0</span></span>
или
<span><span>1≤x∧x<3</span><span>1≤x∧x<3</span></span>
получаем ур-ние
<span><span>x−1+x+2+−2x+6−18=0</span><span>x−1+x+2+−2x+6−18=0</span></span>
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии
3.
<span><span>x−1≥0</span><span>x−1≥0</span></span>
<span><span>x+2<0</span><span>x+2<0</span></span>
<span><span>2x−6≥0</span><span>2x−6≥0</span></span>
Неравенства не выполняются, пропускаем
4.
<span><span>x−1≥0</span><span>x−1≥0</span></span>
<span><span>x+2<0</span><span>x+2<0</span></span>
<span><span>2x−6<0</span><span>2x−6<0</span></span>
Неравенства не выполняются, пропускаем
5.
<span><span>x−1<0</span><span>x−1<0</span></span>
<span><span>x+2≥0</span><span>x+2≥0</span></span>
<span><span>2x−6≥0</span><span>2x−6≥0</span></span>
Неравенства не выполняются, пропускаем
6.
<span><span>x−1<0</span><span>x−1<0</span></span>
<span><span>x+2≥0</span><span>x+2≥0</span></span>
<span><span>2x−6<0</span><span>2x−6<0</span></span>
или
<span><span>−2≤x∧x<1</span><span>−2≤x∧x<1</span></span>
получаем ур-ние
<span><span>−x+1+x+2+−2x+6−18=0</span><span>−x+1+x+2+−2x+6−18=0</span></span>
упрощаем, получаем
<span><span>−2x−9=0</span><span>−2x−9=0</span></span>
решение на этом интервале:
<span><span><span>x2</span>=−<span>92</span></span><span><span>x2</span>=−<span>92</span></span></span>
но x2 не удовлетворяет неравенству
7.
<span><span>x−1<0</span><span>x−1<0</span></span>
<span><span>x+2<0</span><span>x+2<0</span></span>
<span><span>2x−6≥0</span><span>2x−6≥0</span></span>
Неравенства не выполняются, пропускаем
8.
<span><span>x−1<0</span><span>x−1<0</span></span>
<span><span>x+2<0</span><span>x+2<0</span></span>
<span><span>2x−6<0</span><span>2x−6<0</span></span>
или
<span><span>−∞<x∧x<−2</span><span>−∞<x∧x<−2</span></span>
получаем ур-ние
<span><span>−x−2+−x+1+−2x+6−18=0</span><span>−x−2+−x+1+−2x+6−18=0</span></span>
упрощаем, получаем
<span><span>−4x−13=0</span><span>−4x−13=0</span></span>
решение на этом интервале:
<span><span><span>x3</span>=−<span>134</span></span><span><span>x3</span>=−<span>134</span></span></span>
Тогда, окончательный ответ:
<span><span><span>x1</span>=<span>234</span></span><span><span>x1</span>=<span>234</span></span></span>
<span><span><span>x2</span>=−<span>134</span></span></span>
X6 = x1 + 5d, 5d = x6-x1=7-(-3)=10, 5d=10, d=10/5 = 2,d=2
У= 371-412х
х= -1277
1277* 412=-526 154
371-(-526 124)= 526 495
ответ: у= 5 2 6 4 9 5 .