А) 2ctg(<u>π</u> - 2α) + <u> 2sin(π-α) </u> = 2tg2α+<u> 2sinα </u> =
2 sin(0.5π+α)+tgα*sin(-α) cosα-<u>sin²α</u>
cosα
По действиям:
1) ctg (<u>π</u>-2α) = <u>cos(π/2 -2α) </u>=<u>-sin(-2α)</u> = tg 2α
2 sin(π/2 - 2α) cos2α
2) sin(π-α)=-sin(-α)=sinα
3) sin(0.5π+α)=sin(π/2 + α)=cosα
4) tgα * sin(-α)=<u>sinα </u>* (-sinα) =<u>-sin²α</u>
cosα cosα
=2tg2α +<u> 2sinα </u>= 2tg2α + <u>2sinαcosα </u>= 2tg2α + <u>sin2α</u>=2tg2α+tg2α=
<u> cos²α-sin²α </u> cos²α-sin²α cos2α
cosα
=3tg2α
При α=-π/12
3tg2α=3tg2*(-π/12)=3tg(-π/6)=-3tg(π/6)=-3 * <u>√3 </u>=-√3
3
Ответ: -√3.
б) cos(-2α) + <u> 2sin(π-2α) </u> = cos2α +<u> 2sin2α</u> =cos2α+2sin2α *<u> tgα </u>=
ctg(0.5π+α) +ctgα <u>1-tg²α </u> 1-tg²α
tgα
По действиям:
1) cos(-2α)=cos2α
2) sin(π-2α)=sin2α
3) ctg(0.5π+α)=ctg(π/2 +α)=<u>cos(π/2+α) </u>=<u>-sinα </u>= -tgα
sin(π/2+α) cosα
4) -tgα+ctgα=<u> 1 </u>- tgα =<u>1-tg²α</u>
tgα tgα
=cos2α+2sin2α *<u> 1 </u>*tg2α =cos2α+sin2α tg2α=cos2α+sin2α<u>sin2α </u>=
2 cos2α
=cos2α +<u> sin²2α </u>=<u>cos²2α+sin²2α</u> = <u> 1 </u>
cos2α cos2α cos2α
При α=π/8
<u> 1 </u>= <u> 1 </u> = 1 = <u> 1 </u> =<u> 2 </u>=<u> 2√2 </u>=<u>2√2 </u>=√2
cos2α cos2*(π/8) cos(π/4) <u> √2 </u> √2 √2*√2 2
2
Ответ: √2.
4 задание с умовой и решением
1)
2)
5 задание с умовой и решение
1)
2) Не смогла решить
(a^6 * a^-3) / a^2 =
= ( a^(6 - 3)) / a^2 =
= a^3 / a^2 =
= a^2*a / a^2 =
= a
Для слова 'корень' нет анаграмм из 6 и из 5 букв.
Анаграммы из 4 букв: КОРЬ, КРЕН, КОНЬ
Анаграммы из 3 букв: КОН, РОК
Анаграммы из 2 букв: ОН, НО, РЕ
Всё сделано лично мной. Копирование запрещено©