АМ⊥α, ∠АВМ=30°, ВМ=4√3.
В прямоугольном тр-ке АВМ tgB=АМ/ВМ ⇒ АМ=ВМ·tgB,
AM=BM·tg30=4√3/√3=4 - это ответ.
m - это прямая, по которой пересекаются обе плоскости, поэтому она принадлежит обеим плоскостям. Если прямая а параллельна прямой m, то прямая а параллельна и плоскости бета. Если а проходит через прямую m (то есть пересекает ее), то а имеет с плоскостью бета одну общую точку. И эта точка находится на прямой m.
/ ////////////$////////$//////
сторона квадрата равна диаметру, т.е. 10.
R=10sqrt(2)/2=5sqrt(2)