Ключевой момент для решения - теорема синусов, которая в "правильной" формулировке утверждает, что хорда окружности равна произведению диаметра окружности на синус вписанного в эту окружность угла, опирающегося на эту хорду. Из этой теоремы сразу следует, что угол AEB равен 45°, а так как по условию угол ABE равен 45°, треугольник BEA - прямоугольный равнобедренный (угол A- прямой); AB=AE=√2; BE=2, S_(ABE)=1. Поскольку A - прямой, он опирается на диаметр BE, а тогда и угол BDE - прямой, а ΔBDE - прямоугольный с углами 30° и 60°, катетами ED=1, BD=√3 и гипотенузой 2; S_(BED)=√3/2. Осталось разобраться с ΔBCD. Из разных способов рассуждения выберем, скажем, такой. Четырехугольник BCDE - вписанный⇒ сумма противоположных углов = 180°, а так как ∠BED=60°⇒∠BCD=120°, то есть углы равнобедренного по условию треугольника BCD равны 120°, 30°, 30°. Сейчас спокойно можно было бы обойтись без теоремы косинусов, но так приятно лишний раз вспомнить о ней! Итак, обозначив сторону BC-CD=x, получаем (√3)^2=x^2+x^2-2x·x·cos 120°; 3=3x^2; x=1. S_(BCD)=1/2 BC·BD·sin 30°= √3/4. Отсюда площадь всего пятиугольника, составленная из площадей трех треугольников, равна 1+√3/2+√3/4=(4+3√3)/4
<em>Найдем другой катет √(125²-35²)=√(125-35)*(125+35)=√(90*160)=3*4*10=120. Площадь треугольника равна половине произведения катетов, или половине произведения гипотенузы на искомую высоту, проведенную к гипотенузе, значит, высота равна 35*120/125=7*24/5=</em>
Угол смежный с <1 является соответственным с <2 и равен ему т.к. образованы q || z и секущей t.
x (град) - составляет одна часть 2х - <1 7x - <2 <1+<2=180, <span>с.у. </span>2х+7х=180 9х=180 х=20<1 7x =7*20=140 - <2 Но <3=<2=140 (как вертикальные)
Объяснение: Для прямоугольных треугольков АВС и А1В1С1 стороны АС и АС являются катетами, а углы А и А1 будут в любом случае острые (т.к. их сумма 90 градусов как следствие С=С1=90 градусов).Если АС=А1С1, при том что угол А равен А1, угол С=С1=90 градусов, то треугольки равны катету и прилежащему острому углу.