3. угол BDC = углу 1 = 83 градуса
Ответ: 83 градуса
4. угол BDC = углу 1 = 85 градусов
Ответ: 85 градусов
Ответ: a = 40 см, b = 44 см.
(a - меньшее основание, b- большое основание)
Оба угла AOC и ABC опираются на одну и ту же дугу AC.
Но угол ABC вписанный и он равен половине дуги, на которую он опирается, а угол AOC центральный и он равен дуге, на которую он опирается ⇒ ∠AOC = 2 * ∠ABC = 2 * 30° = 60°
6.
а=х
b=14-x
a/sin30°=b/sin45°
x*√2/2=(14-x)*1/2
√2x=14-x
√2x+x=14
x(√2+1)=14
а=14/(√2+1) = 14*(√2-1)/(√2²-1²) = 14(√2-1)
b= 14-14(√2-1) = 14-14√2+14 = 28-14√2 = 14(2-√2)
3) b²=a²+c²-2ac*cosB = 8²+15²-2*8*15*1/2 = 64+225-120 = 169
b=√169=13 см
P=8+15+13=36 см
S=1/2a*c*sinB = 1/2*8*15*√3/2 =2*15√3 = 30√3 см²
Дано: ΔАВС, ВD-высота, ∠АВD=45°, ∠DВС=30°,
DВ=5см, СВ=7 см
Найти АС-?
В ΔDВС ∠В=30°, значит DС=1/2ВС (как катет в прямоугольном Δ, лежащий против угла в 30°), ⇒DС=7/2=3,5см
В ΔАВD -прямоугольном-∠D=90°, ∠А=90-45=45°, значит ΔАВD-равнобедренный, АD=ВD=5см⇒
АС=АD+DС=5+3,5=8,5 см.
Ответ: АС=8,5см