㏒_√3/2 (х√3) ≥3 ОДЗ х>0
㏒_√3/2 (х√3) ≥ ㏒_√3/2 (√3/2)³
так как √3/2 <1 меняем знак при решении
(х√3) ≤ (√3/2)³
(х√3) ≤ 3√3/8
х ≤ 3/8
с учетом ОДЗ х∈(0 ; 3/8]
㏒_2√3(х√3) ≤ 3 ОДЗ х>0
2√3 > 1
㏒_2√3(х√3) ≤ ㏒_2√3(2√3)³
(х√3) ≤ (2√3)³
(х√3) ≤ 24√3
x≤ 24 c учетом ОДЗ х∈(0 ;24]
㏒_0,25(x+3)≤ -0,5 ОДЗ х+3>0 x>-3
так как 0,25 <1 меняем знак при решении
㏒_0,25(x+3)≤ ㏒_0,25 1/√(x+3)
x+3 ≥ 1/√(x+3)
(x+3)√(x+3) ≥ 1
√(x+3)³ ≥ 1
x+3 ≥1
x≥-2 x∈[-2 ;+∞)
Сокращать можно
Далее: х-1=0, |х|=1
V(короля)/V(гонца)=x/1час
5/10=x/1 час
x=0,5 часа= 30 мин
Дроби в первом множителе приводим к общему знаменателю:
( 6/(х-у) - 5/(х+у) ) = ( 6×(х+у)/(х-у)×(х+у) - 5×(х-у)/(х-у)×(х+у) ) =
= ( 6×(х+у) - 5×(х-у) / (х-у)×(х+у) =
= ( 6х + 6у - 5х + 5у ) / (х-у)×(х+у) =
= ( х + 11у ) / (х-у)(х+у) - это у нас получился первый множитель после упрощения
Умножаем полученное на второй множитель (х-у) / (х+11у ), где можно будет сократить множители ( х + 11у ) и ( х-у ) в числителях и знаменателях умножаемых дробей и получаем:
( х + 11у ) / (х-у)(х+у) × (х-у) / (х+11у ) = 1 / ( х+у )
1,4<√2<1,5
2,8<2√2<3
<span>1,4<√2<1,5
</span>1,7<√3<1,8
2,38<√6<2,7
<span>a)2,8<2√2<3
</span>-2,7<-√6<-2,38
0,1<2√2-√6<0,62
b)<span>1,4<√2<1,5
</span><span>1,7<√3<1,8
3,1<</span>√2+√3=3,3
10/33<1/(√2+√3)<10/31