Из теоремы стереометрии линия пересечения С1Е1 плоскостей параллельна СЕ. (Если прямая, принадлежащая некоторой плоскости, параллельна другой плоскости пересекающей данную, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой)
Треугольники АВС и CDE подобны.
Поскольку DE - средняя линия, но коэффициент подобия = 2.
Площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия
2² = 4.
Значит площадь треугольника АВС равна 4 * 57 = 228
<span>Из листового материала вырезан сектор с радиусом 30 см с центральным углом в 240 градусов и свернут в конус.
Дуга сектора превращается в окружность основания конуса.
Ls = </span>πRs*α/180 = π*30*240/180 = 40π ≈ <span><span>125,6637 см.
Радиус окружности равен Ro = Ls/2</span></span>π = 40π/2π = 20 см.
Площадь основания конуса So = πRo² = 400π ≈ <span>
1256,637 см</span>².
Высота конуса Н = √Lo² - Ro²) = √(30² - 20²) = √(900 - 400) = √500 = 10√5 см.
Отсюда объём конуса равен:
V = (1/3)SoH = (1/3)*400π*10√5 = 4000√5π/3 ≈ <span>
9366,42 см</span>³ ≈ <span><span>9,37*10^(-3) м</span></span>³.
...........................................
В этом треугольнике катет 6,3 см равен половине гипотенузы 12,6 см ,значит угол ВАС равен 30 градусам. Так как треугольник равнобедренный ,значит углы при основании равны . Найдем третий угол в треугольнике
180-(30+30)=120 градусов (угол АВС)