tg α =1/3 , тогда
α = arctg 1/3 = 18.4349 - это угол, тогда
sin 18.4349 = 0.3162
cos 18.4349 = 0.9486
Проверка:
tg α = sinα / cosα = 0.3162 / 0.9486 = 1/3
При решении использованы четырехзначные математические таблицы Брадиса.
Если провести другие две средние линии в этом треугольнике, то получим четыре равных между собой треугольника, площадь каждого будет равна 12. Площадь треугольника АВС равна 12 ·4 = 48.
Ответ: 48 квадратных единиц.
Задача 1.
Рисунок к задаче в приложении.
Считается, что это свойство биссектрисы.
Проводится параллельная прямая СЕ.
И подобные треугольники
ΔABD ≈ ΔACE.
Задача 2.
Площадь трапеции по формуле
S = (a+b)*2*h
Высота h = 14*sin60° = 14*√3/2 = 7√3
Проекция боковой стороны
с = 14*cos60° = 14*0.5 = 7.
Вычисляем малое основание.
b = 64 - 2/7 = 50 м - малое.
Вычисляем площадь
S = (64+50)/2*7*√3 = 399*√3 ≈ 691.1 м² = 69.1 a - площадь - ОТВЕТ
используем: сумма всех углов трапеции равна 360°. у равнобедренной трапеции углы, прилежащие к каждому основанию, равны между собой, сумма углов прилегающих к боковой стороне равнобедренной трапеции равна 180°:
∡EOF =120
∡OEF = (180-120)/2 = 30
∡NEF = ∡EFM = 90+30 = 120
∡ENM = ∡NMF = 180-120=60