Делим все на cos²x:
(2sin²x/cos²x)+(5sinxcosx/cos²x) -(7cos²x/cos²x)=0/cos²x
2tg²x+5tgx-7=0
y=tgx
2y²+5y-7=0
D=5² -4*2*(-7)=25+56=81
y₁=(-5-9)/4= -3.5
y₂=(-5+9)/4=1
При у= -3,5
tgx= -3.5
x= -arctg3.5 +пk, k∈Z
При у=1
x=п/4 + пk, k∈Z
Ответ: -arctg3.5 + пk, k∈Z;
п/4 + пk, k∈Z.
2 случая
1) <span>√3 - 2sinx= 0
- 2sinx = - </span>√3
2sinx = √3
sinx = √3/2
x = pi/3 + 2pik, k ∈ Z
x = 2pi/3 + 2pik, k ∈ Z
2)
<span>ctgx -1 = 0
ctgx = 1
x = arcctg (1) + pik
x = pi/4 + pik, k </span>∈Z
<span>
Ответ:
x = (-1)^k* pi/3 + pik, k </span>∈ Z
x = pi/4 + pik, k ∈ Z
__________________crazy_girl_bts
(4;1)...…,....……….…..........