Угол ВАD = Угол АDС
Луч АС биссектриса угла ВАD.
До-во по определению.
А - вершина угла ВАД.
Лучь АС, исходящий из вершины угла и делящий его пополам, называется биссектрисой угла.
S=0,5*AB*BC*sinB, где АВ=ВС - боковые стороны, которые примем за х, а угол В равен 30 градусов, значит синус его равен 0,5. Тогда 150=0,5*(x^2)*0,5=0,25*(x^2), откуда боковая сторона х=10 корней из 6
Если около окружности описан многоугольник, то его площадь равна половине произведения периметра на радиус вписанной окружности
S=P*r/2
P=2S/r=2*33/3=22
отв:22
Находишь ВС"2= 9*34 -81 = 225 (эт теорема пифагора)
отсюда ВС=15 тогда тангенс угла в это отншение АС/ВС
<span> tgB=9/15=0.6</span>
Треугольник ABD – прямоугольный. В нем AB – гипотенуза, откуда
cosA=AD/AB
AD=AB*cos(A)=12*cos(41)=12*0,7547=9,0564
sin(A)=BD/AB
BD=AB*sin(A)= 12*sin(41)=12* 0,6561=7,8732
Sabcd=a*h=9,0564*7,8732=71,3 (приближенно)