Только одно: x=8 только потому, что 8-7=1, т.е левая часть должна быть в первой степени (а с 7 класса мы знаем, что a¹=a)
8х² - 7 = 0
8х² = 7
х² = 7/8
х = ± корень из (7/8)
х ≈ ±0.935
3 sinx + cos x/ sin x + 2 cos x = 7 /5; ⇒
5*(3sin x + cos x) = 7*(sin x + 2 cos x);
15 sin x + 5 cos x = 7 sin x + 14 cos x;
8 sin x = 9 cos x;
tg x = 9/8;
1)3 sin^2 x - 2 sin x cos x + 1 = 3 sin^2 x - 2 sin x cos x + sin^2 x + cos^2 x = 4 sin^2 x - 2 sin x cos x + cos ^2 x.
2) 2 cos^2 x + sin x cos x + 3 = 2 cos^2 x +sin x cos x + +3sin^2 x + 3cos^2 x = 3sin^2 x + sinx cosx + 5cos ^2 x.
(4sin^2 x-2sinxcosx +cos^2 x)/(3sin^2 x+sinxcosx+5cos^ x) =(4tg^2 x - 2 tg x + 1) / (3 tg^2 x + tg x + 5) =
= (4*(9/8)^2 - 2*(9/8) + 1) /(3*(9/8)^2 + 9/8 + 5)=
= (81/16 - 9/4 + 1) / (243 /64 + 9/8 +5) =
=(225/16) / (635/64) =(225/16) * (64/625) = 36/25.
Ctg^2t* (cos^2-1)+1
По основному тригонометрическому тождкеству cos^2t-1=sin^2t
Ctg^2y=cos^2t/sin^2t => cos^2t*sin^2t/sin^2t синусы сокращаем, остаётся cos^2t+1
Можно оставить так, а можно cos^2t+cos^2t+sin^2t= 2cos^2t+sin^2t
Добуток:9*15=135. Різниця:15-9=6