Обозначим вершины трапеций
, опустим биссектрису
, так что
.
Заметим что если опустить параллельную
, отрезок
.
Получим параллелограмм
, так что
.
Треугольник
подобен треугольнику
.
По свойству биссектрисы в треугольнике
получим
из подобия треугольников получим
то есть большее основание равно
, по формуле площадь трапеций можно найти по формуле
Ответ
BCD=180-BAD=118 градусов (трапеция вписанная). Сумма углов BCD и CDA 180, тогда угол CDA также равен 62 градусам.
Так как ВС касательная то она будет перпендикулярна диаметру АВ . Треугольник АВС прямоугольный , по теореме о секущей
Треугольник АВС равнобедренный , так как Д середина то получаем что , угол
тогда CBD=90-45=45 гр
180º - 50º = 130º
AOB = 130°
Четыре угла образуют 360°
360-(50+50) = 260°
Углы вертикальные значит надо 260 разделить на 2
260 / 2 = 130°
Отв: 130° один угол.