Нужно соединить концы хорды с центром окружности радиусами. Образовался треугольник АОД, в котором угол при вершине =60 гр.Этот тр-к равнобедренный,т.к радиусы ест боковые стороны,но углы при основании =АД (хорда) равны тоже по 60 гр.тогда тр-кАОД равносторонний и хорда равна -R радиусу
Смежные углы даны-значит 180-128=52
Треугольник АБК-равнобедренный, т.к. LАБК=LБКА(БК-секущая параллельных прямых)=>АБ=АК=6,5. АД=АК+КД=6,5+3,5=10. S=6,5*10=65 cм^2
Квадрат гипотенузы равен сумме гвадратов катетов
5 в квадрате 25
3 в квадрате 9
25-9=16
Корень из 16 = 4,значит второй катет 4
Δ со сторонами 6, 8 и 10 см прямоугольный: 10²=6²+8²
это Δ вписан в окружность (сечение сферы плоскостью). радиус сечения =5 см, т.к. центр описанной окружности =середина гипотенузы (точка О₁).
центр сферы О.
рассмотрим прямоугольный Δ: катет - радиус сечения=5см, катет -расстояние от центра сферы до плоскости Δ, гипотенуза радиус сфепы =13 см.
по т.Пифагора: 13²=5²+(ОО₁)²
ОО₁=12 см
ответ: расстояние от центра сферы до плоскости треугольника =12 см