1) x2+2x-8>0
разложим на множители.приравняем к нулю
x2+2x-8=0
D=4-4*1*-8=4+12=16
x1=-2+4/2=2/2=1
x2=-2-4/2=-6/2=-3
x2+2x-8=(x-1)(x+3)
(x-1)(x+3)>0
x>1
x>-3
Y=3^(x^2-4x+7)
Перед нами функция вида y=a^x, где a>1.
В роли степени выступает квадратичная функция x^2-4x+7.
График - парабола, ветви направлены вверх, т.к. старший коэффициент =1 >0. Свое наименьшее значение такая функция принимает в своей вершине,в точке с координатами (Х в.; У в.). Абсцисса вершины: Х в. = -b/2a=4/2=2.
Ордината вершины: У в. = 2^2-4*2+7=3.
Итак, в точке вершины с координатами (2;3) функция y=x^2-4x+7 принимает наименьшее значение.
Функция f(x)= 3^x - монотонная, а значит функция y=3^(x^2-4x+7) в точке х=2 также принимает наименьшее значение:
y(2)= 3^3=27
Ответ: У наим.=27
d=12
a[n]=15
S[n]=456
a[n]=a[1]+d*(n-1)
a[1]=a[n]-d*(n-1)
S[n]=(a[1]+a[n])/2*n
S[n]=(2a[n]-d*(n-1))/2*n
456=(2*15-12(n-1))/2*n
456=(15-6n+6)n
456=21n-6n^2
3n^2-7n+152=0
D<0
такой арифметической прогресси не существует иначе
a[n]=15
a[n-1]=15-12=3
a[n-2]=3-15=-12
только два члена положительные, остальные отрицательные..сумма никак не может при таких данных быть равной 456
такой арифмитечиской прогрессии не существует
Sinx=√2/2
x=(-1)^k×arcsin(√2/2)+πk k∈Z
arcsin(√2/2)=π/4
x=(-1)^k×π/4+πk k∈Z
Через дискриминант
x2-6x+8
D=36-(4*1*8)=4
x1=6+2/2=4
x2=6-2/2=2