<em>Градусная</em><span><em> мера </em></span><em>центрального угла равна градусной мере</em><span><em> соответствующей </em></span><em>дуги</em><span><em> окружности</em>.
</span>Угол АОВ – центральный и опирается на дугу АВ. ⇒
<u>Дуга АВ равна этому углу</u>.
Полная окружность содержит 360°
Дуга АВ=18°
Большая дуга 360°-18°=342°
Длина дуги в 1°=5:18=5/18
Длина дуги в 342°=342°•5/18=<em>95</em> (ед. длины)
Ромб это вроде. у него же такое свойство, что диагонали пересекаются под прямым углом.
Рассмотрим осевое сечение. Это равнобедренный треугольник с основанием диаметр основания конуса и боковыми сторонами образующие конуса. Угол между боковыми сторонами пси, длина основания 2r, радиус вписанной окружности R. Центр этой окружности - пересечение биссектрис. Высота из вершины конуса совпадает с биссектрисой по свойству равнобедр. треугольника.
Рассмотрим прямоугольный треугольник со сторонами высота, образующая, радиус основания. В нем верхний угол (пси/2), при основании соотв. (90-пси/2).
И самый маленький треугольник с вершиной в центре круга, сторонами r, R и часть биссектрисы угла (90-пси/2). Он так же прямоугольный. Соотв. Угол в нем при центре круга (90-(90-пси/2)/2)=(45+пси/4). Этот треугольник связывает все наши данные воедино - катеты r и R, угол при катете R (45+пси/4). Остается только выразить.
r/R = tg(45+пси/4)
Ответ:
а) r = R*tg(45+пси/4)
б) R = r/tg(45+пси/4)