Тождество неверно! Рассмотрите, например, х=0. Слева -1, справа 2.
Но, если нужно решить уранение, то так:
3sin²x-sin2x-cos²x=2sin²x+2cos²x
(sinx-cosx)^2=4cos^2x
1-й случай
sinx-cosx=2cosx
tgx=3
x=arctg3+pi*к
Второй случай
sinx-cosx=-2cosx
tgx=-1
x=-pi/4+pi*k
Стало быть два множества решений. к - любое целое.
Знаменатели ( Х + 1) равны
Х + 1 ≠ 0
Х ≠ - 1
-----------------------------
3Х < 7
X < 7/3
X < 2 1/3
-----------------------
X ∈ ( 2 1/3 ; - 1 ) U ( - 1 ; - бесконечность )
Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна в, тогда периметрР = 2(а + в) = 60а + в = 30в = 30 - аПлощадьS = ав = а(30 - а) = 30а - а² Изменим длину и ширинуновая длина а + 10, новая ширина в - 6Sн = ан * вн = (a + 10)(30 - а - 6)илиSн = (а + 10)(24 - а)Sн = 14а - а² + 240 S - Sн = 30а - а² - (14а - а² + 240)S - Sн = 30а - а² + а² - 14а - 240S - Sн = 16а - 24032 = 16а - 24016а = 272а = 272:16а = 17в = 30 - 17 = 13S = ав = 17·13 = 221<span>Ответ: <span>площадь прямоугольника равна 221см²</span></span>