<em>В треугольнике АВС сторона АВ=15 см, АС=13 см, СВ=14 см. Из вершины А восстановлен к его плоскости перпендикуляр, равный 16 см. <u>Найдите расстояние от его концов до стороны ВС.</u></em>
----
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикулярного к ней отрезка.
Нужно найти АН и РН, перпендикулярные ВС.
АН - высота треугольника АВС.
Её можно найти из площади этого треугольника, вычисленной по т. Герона. Вычисления приводить не буду, сделать их самостоятельно несложно, а площадь этого треугольника равна 84.
Формула площади треугольника:
S=a*h:2
h=2S:a
АН=h
АН=168:14=12 см
РН - перпендикулярно ВС по т. о трех перпендикулярах.
<span>РН=√(АР²+АН²<span>)=20 см</span></span>
Скалярное произведения векторов равно длина первого на длину второго и на косинус угла между ними
Бьёшь на более простые фигуры. здесь это квадрат и два п/у треугольника. потом находишь их площади
Sкв=4
S1тр=(2*1)/2=1
S2тр=(3*2)/2=3
Потом складываешь. Ответ: 8
Докозательство не скажу, а так прямые не пересикаются...
Центр описанной окружности треугольника - точка пересечения серединных перпендикуляров.
Проведем их в равнобедренном треугольнике АВС со сторонами 35 и основанием 42. Перпендикуляр, проведенный от стороны АС делит её на 2 прямоугольных треугольника с гипотенузами по 35 и катетами по 21. Найдем 2 катет по теореме Пифагора:
<var>35^2 - 21^2 = 1225 - 441 = 784</var>
корень из 784 = 28
R= 28/2 = 14