b1+b4=27
b2*b3=72
b1+b1*q^3=27
b1*q*b1*q^2=72
b1+b1*72/b1^2
q^3=72/b1^2
(это было всё системами)
далее решим уравнение b1+72/b1=27 умножим всё уравнение на b1 и получим
b1^2 -27*b1 + 72 =0
D=27^2 - 4*1*72 = 729-288=441=21^2
b1 = (27+21)/2=24 b1=(27-21)/2=3
q^3=72/24^2 q^3=72/3^2
q=0.5 q=2
если b1=24 q=0.5, то эти числа 24, 12, 6, 3
ечли b1=3 q=2, то эти числа 3, 6, 12, 24
но вообще по идее в условии должно быть написано убывающая прогрессия или возрастающая.если такого условия нет, то верны оба ответа
<h3>8cos²x + 14sinx + 1 = 0</h3>
sin²x + cos²x = 1 ⇒ cos²x = 1 - sin²x
<h3>8( 1 - sin²x ) + 14sinx + 1 = 0</h3><h3>8 - 8sin²x + 14sinx + 1 = 0</h3><h3>- 8sin²x + 14sinx + 9 = 0</h3><h3>8sin²x - 14sinx - 9 = 0</h3><h3>Пусть sinx = a , a ∈ [ - 1 ; 1 ] , тогда</h3><h3>8a² - 14a - 9 = 0</h3><h3>D = (-14)² - 4•8•(-9) = 196 + 288 = 484 = 22²</h3><h3>a₁ = (14 - 22)/16 = - 8/16 = - 1/2 ⇔ sinx = - 1/2 </h3><h3>[ x = (-π/6) + 2πn</h3><h3>[ x = (-5π/6) + 2πn , n ∈ Z</h3><h3>a₂ = (14 + 22)/16 = 36/16 = 9/4 = 2,25 ∉ [ - 1 ; 1 ]</h3><h3><u><em>ОТВЕТ: (-π/6) + 2πn ; (-5π/6) + 2πn , n ∈ Z</em></u></h3><h3><u><em /></u></h3>