-39а^2-c вот и все решение
1)3x-5=4x+4. 2)3x=0. 3)6x=2. 4)2*(x+5)=0
3x-5-4x=4. x=0/3. x=2/6. x+5=0/2
-x-5=4. x=0. x=1/3. x+5=0
-x=9. x=-5
x=-9
5)8-6=9x-5x. 6)-0,3x=2,7. 7)-1=-10(x-2).
2=4x. x=2,7/-0,3. -1/-10=x-2
2/4=x. x=-9. 0,1=x-2
1/2=x. 0,1+2=x
x=2,1
8)5x+2=10x-18
5x+2+18=10x
5x+20=10x
20=10x-5x
20=5x
20/5=x
x=4
<span><span>1) Известно, что f(x) = (-1/2)cos x.
Найдите:</span>
а) f(-x)
б) 2f(x)
<span> в) f(x+2)</span>
г) f(-x) - f(x)
<span>2) Известно, что f(x) = cos(2x)
Найдите:</span>
а) f(-x)
б) 3f(x)
в) f(-3x)
<span> г) f(-x) - f(x)
</span>3)Известно, что f(x)= sin(2x).
Найдите:
а) f(-x)
б) 2f(x)
<span> в) f(-x/2)</span>
г) f(-x) + f(x)</span>
Решение
<span><span>1) f(x) = (-1/2)cos x.
Известно что функция cos(x) четная или f(x) = f(-x) и периодическая с периодом 2пи или f(x)=f(x+2пи*n)
</span>а) f(-x) = (-1/2)*cos(-x) = (-1/2)*cos(x) = f(x)
б) 2f(x) = 2*</span>(-1/2)*cos(x)=<span><span> -cos(x)
</span><span>в) f(x+2) =</span></span>(<span>-1/2)*cos(x+2пи)= </span><span><span><span>(-1/2)*cos(x) =f(x)</span>
</span>г) f(-x) - f(x)
= </span><span>(-1/2)*cos(-x) -</span><span>(-1/2)*cos(x) =</span><span>(-1/2)*cos(x) -</span><span><span>(-1/2)*cos(x) =0
</span>
</span><span><span>2) f(x) = cos(x/3)
</span>а) f(-x) = cos(-x/3) = cos(x/3) = f(x)
б) 3f(x) = 3*</span><span><span>cos(x/3)
</span>в) f(-3x) = </span><span><span>cos(-3x/3) =cos(x)
</span>г) f(-x) - f(x) = </span><span>cos(-x/3) -</span><span> cos(x/3) =</span><span> cos(x/3)-</span><span>cos(x/3) =0</span>
<span>3)Известно, что f(x)= sin(2x)
</span><span><span>Известно что функция sin(x) нечетная или f(-x) = -f(x) и периодическая с периодом 2пи или f(x)=f(x+2пи*n)
</span>
а) f(-x) =</span> sin(2(-x))=<span> sin(-2x)= -</span><span><span>sin(2x) = -f(x)
</span>б) 2f(x) = 2</span><span><span>sin(2x)
</span><span>в) f(-x/2</span>) =</span><span><span>sin(2(-x/2))= sin(-x) =-sin(x)</span>
г) f(-x) + f(x)</span> = sin(2(-x)) + sin(2x) = -sin(2x)+sin(2x) =0
|sinX| ≤ 1
a²+1 ≤ 1
a² ≥ 0
a = 0
<span> При любом a, поэтому возможно ТОЛЬКО a^2+1 = 1
a = 0</span>
При a=0
X^3 + 8x^2 + 16x = 0
x (x^2 + 8x + 16) = 0
Произведение<span> двух </span>множителей равно нулю тогда и только тогда когда хотя бы один из множителей равен нулю<span>, </span>а другой при этом<span> не теряет </span><span>смысла
</span>
x = 0
x^2 + 8x+ 16 = 0
(x + 4)^2 = 0
x + 4 = 0
x = - 4
Ответ
- 4; 0