7/(х-3) +(х-3)/(х-3)=18/(х-3)^2
(7+(х-3))/(х-3)=18/(х-3)^2
(7+(х-3))(х-3)=18
7(х-3)+(х-3)^2=18
7х-21+х^2-6х+9-18=0
х^2+х-30=0
D=1^2-4*1*(-30)=1+120=121
x1=(-1+корень из 121)/2*1=10/2=5
х2=(-1-корень из 121)/2*1=-12/2=-6
Ответ: х=5 : х= -6
2) x⁴-20x²+64=0;
t²-20t+64=0;
t=16; t=4;
x²= 16; x²=4;
x=4;
x=-4;
x=2;
x=-2
x1=-4;
x2=-2;
x3=2;
x4=4
4)x⁴-20x²+100=0;
(x²-10x)²=0;
x²-10=0;
x²=10;
x=10;
x=-10
x1=10;
x2=-10
Пусть x - первое число, y - второе число. Составляем систему уравнений согласно условию:
Из второго уравнения выразим икс и подставим его в первое уравнение:
Определяем икс:
Итак:
Проверка показывает, что оба решения верны.