1)3x+4x²=0
4x²-3x=0
D=9-4*4*0=9=3²
x1=3+3/2=3
x2=3-3/2=0
2)8x²+9x+1=0
D=81-4*8*1=49=7²
x1=-9+7/16=-1/8
x2=-9-7/16=-1
3)6x²-5x+7=0
D=25-4*6*7=-143
корней нет
4)-9х²+12х-4=0/*(-1)
9х²-12х+4=0
D=144-4*9*4=0
x1=12+0/18=12/18=4/6=2/3
Log₆(3x - 5) < 2
log₆(3x - 5) < log₆36
решаем систему:
3x - 5 < 36 3х < 41 x < 41/3
3x - 5 > 0 x > 5 x > 5
Ответ: х∈ ( 5; 41/3)
Cos^2 15 + cos^2 75 = cos^2 (90 - 15) + cos^2 75 = sin^2 75 + cos^2 75 = 1
Использована формула разности квадратов, квадрата суммы, разности кубов
Выражение корень из 2х - 12 имеет смысл тогда, когда выражение 2х - 12 больше или равно 0. То есть:
2х - 12 > или = 0
2х > или = 12 | :2
х > или = 6
Ответ: Х принадлежит промежутку [6;+бесконечности)