Целые значения, к сожалению, не извлекаются, но приблизительно 4 и 6, соответственно.
Задание 1
углы равны между собой MPK = KPN = KNP
Проведем к PN проведем высоту - KH
PH = HN = PM, следовательно
KH = MK = 9
Ответ 9
Задание 2
Треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам. Таким образом все стороны равны. AC = 7.
Угол A = arcsin(3,5/7)
Т.к BD и AC -диоганали, а BD= BO+OD, BO=12:2=6. BC - гипотенуза треугольника BOC,BC=10, значит по т. Пифагора OC=BC^2-BO^2=10^2 - 6^2= 100-36= 64= 8( см )( ^ 2- в квадрате)
Ответ: 8 см.
Скалярное произведение векторов равно произведению их модулей, умноженному на косинус угла между ними. Правильный треугольник - равносторонний, т.е. все стороны нашего треугольника одинаковые и равны 8, углы тоже одинаковые и равны 60 градусов, поэтому нужное нам произведение равно 8·8·cos 60°=64·1/2=32