1. 6см 6 см и 7 см и 7 см
2. Бок стороны по 4 см
3. Стороны в после равны поэтому 24:4=6
4. 6 см 6 см и 12 см и 12 см
= 2^2 + 3^2 - 2·2·3·Cos 120 = 4 + 9 + 6 = 19
Треугольники ACD и AFB имеют общий угол А. Если их стороны пропорциональны, то треугольники подобны.
Проверим, равны ли отношения:
АС : AF = AD : AB
16 : 10 = 8 : 5
Отношения равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними.
В прямоугольных треугольниках МКN и MPN гипотенуза MN общая и катеты МК=PN, значит они равны. ∠КNM=∠PMN.
В тр-ке МТN углы, прилежащие к стороне MN равны, значит о равнобедренный.
Доказано.
Cos a=sin b=0,6
Cos ^2 b=1-sin ^2 b
Cos^2 b=1-0,36
Cos^2 b=0,64
Cos b=0,8
Ctg b=cos b:sin b=0,8:0,6=4/3