отношение равно 13:2
один угол -х, второй 132+х
х+132+х=180
один угол 24, другой 156
156:24=13:2
S= a*h(с индексом a). , то S=(12*7+9)/2=96
ТреугольникиОВМ и ОАМ прямоугольные .ОМ -общая сторона,является гипотенузой катетыВМ=АМ по условию,значит <BOM=<AOM и ОМ-биссектриса
Проекция наклонной, проведенной из некоторой точки к прямой - это отрезок, соединяющий основание наклонной и основание перпендикуляра к прямой, опущенного из этой же точки.
Поскольку наклонные проведены из одной точки, то и перпендикуляр из этой же точки - это расстояние от точки до прямой.
Может быть два варианта проведения наклонных:
а) наклонные проведены по разные стороны от перпендикуляра и b) наклонные проведены по одну сторону от перпендикуляра.
Решение и ответ в обоих случаях одинаковые.
Имеем два прямоугольных треугольника с гипотенузами (наклонными) 15см и 20см и катетами (проекциями соответствующих наклонных).
Эти катеты равны 9х и 16х. Второй катет у этих треугольников общий - это перпендикуляр проведенный из данной точки к основанию. Тогда из двух прямоугольных треугольников с общим катетом - высотой нашего треугольника "h" по Пифагору имеем: : h²=15²-(9x)² (1) и h²=20²-(16x)² (2). Приравнивая (1) и (2) имеем:
225-81х²=400-256х², отсюда 175х²=175 и х=1.
Значит отрезки основания исходного треугольника равны 9см и 16см.
Тогда из любого уравнения находим искомое расстояние:
h=√(225-81)=√144=12.
Ответ: искомое расстояние равно 12см.
катет a=20x
катет b=21x
гипотенуза по т. Пифагора c^2=400x^2+441x^2=841x^2, c=29x
S треуг.=20x*21x/2=210x^2
радиус описанной окружности находим по формуле R=abc/(4s)=20x*21x*29x/(4*210x^2)=29x/2
радиус вписанной окружности находим по формуле r=2s/p=2*210x^2/(21x+29x+20x)=6x
14,5x-6x=17
8,5x=17
x=2
c=29*2=58