Угол А = углу Е , угол С = углу Н то по теореме ( Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.) следует что треугольники подобны
Очевидно, что диагонали ромба при пересечении делятся пополам и они взаимно перпендикулярны. Пусть O - точка пересечения диагоналей. Тогда AO=OC=8; BO=OD=10. Получаем 4 прямоугольных треугольника, где стороны ромба - гипотенузы. По теореме Пифагора вычисляем сторону ромба:
. Значит периметр равен
.
<span>Рисуешь ромб с диагональю и к любой из имеющихся четвертушек применяем теорему Пифагора - отсюда получаем, что сторона ромба равна 5 = V[(6/2)^2 + (8/2)^2]</span>
<span>Формула для объема любой (в т.ч. и наклонной) призмы: V = S∙h, где h - расстояние между основаниями призмы.</span>
<span>Т.к. боковые ребра наклонены к плоскости под углом 60, то расстояние меджу основаниями призмы равно a∙sin(60|) = a∙V3/2</span>
<span>Площадь равностороннего треугольника: S = (a^2)∙V3/4</span>
<span>V = S∙h = a∙V3/2∙(a^2)∙V3/4 = 3a^3/8. a=5, => V = 375/8 = 46,875 </span>