Скорость пассажирского поезда х ⇒
Скорость товарного поезда х-20
4*х=6*(х-20)
4x=6x-120
2x=120
x=60
Ответ: скорость пассажирского поезда 60 км/ч.
X² - 2x - 35 = 0
По обратной теореме Виета:
x₁ + x₂ = 2
x₁*x₂ = -35
x₁ = 7
x₂ = -5
Ответ: x = -5; 7.
2) x³ - 9 = x - 9x²
x³ + 9x² - x - 9 = 0
x²(x + 9) - (x + 9) = 0
(x² - 1)(x + 9) = 0
Произведение множителей тогда равно нулю, когда любой из множителей равен нулю:
x² - 1 = 0 и x + 9 = 0
x = -1 и 1 и x = -9
Ответ: x = -9; -1; 1.
3) 2 4 8 16 (каждый последующий = предыдущий*2)
У страуса 2 ноги и 1 голова)
у верблюда 4 ноги и 1 голова)
Пусть х голов верблюдов было в загоне, тогда страусов было (32-х) голов. Ног у страусов было 2(32-х), а у верблюдов 4х ног. Так как всего было 98 ног, то составляем уравнение:
2(32-х) + 4х = 98
64-2х+4х=98
2х = 98-64
2х = 34
х= 34 : 2
х= 17 голов верблюдов
32 - 17 = 15 голов страусов