У гиперболы две асимптоты, определяемые уравнениями:
Если уравнение гиперболы дано в канонической форме:
,
то а и в находим как корни из знаменателей уравнения.
Если уравнение гиперболы задано в виде: Ах²+Ву²+С=0,
то свободный член перенести в правую часть и на него разделить обе части уравнения.
Если же <span>уравнение гиперболы задано в общем виде:</span>
<span>A<span>x</span></span>²<span>+C<span>y</span></span>²<span>+Dx+Ey+F=0</span><span>, </span><span>где </span><span>AC<0</span><span>,</span>
<span>то надо сгруппировать слагаемые, содержащие одну переменную, дополнить выражения до полных квадратов и преобразовать уравнение гиперболы к каноническому виду.</span>
1)=(2*(x-y))^2-(3y)^2=(2(x-y)-3y)*(2(x-y)+3y)=(2x-5y)(2x+y)
2)=(2*(x-y))^2-(3x)^2=(2(x-y)-3x)(2(x-y)+3X)=(-x-2y)(5x-2y)
3)=(3(x-y))^2-(2y)^2=3(x-y)-2y)(3(x-y)+2y)=(3x-5y)*(3x-y)
4)=(3(y-x))^2-(2x)^2=(3(y-x)-2x)(3(y-x)+2x(3y-5x)(3y-x)
4x^2-12x+9-4x^2-21=0
4x^2 и -4x^2-подобные, следовательно они сокращаются
-12x-12=0
-12x=12
x=12:(-12)
x=-1
49y2-28y+4+25y=1+49y2
-3y=-3
y=1
3√5 + 3√10 + 3√5 =
= 6√5 + 3√5*√2 =
= 3√5 (2 + √2)