Радиус окружности равен 14/2=7. Опустим перпендикуряр из центра окружности на хорду, который и будет требуемым расстоянием. Пусть A - точка пересечения хорды и диаметра, O - центр окружности, OH - перпендикуляр.
В прямоугольном треугольнике AOH гипотенуза AO равна 7-3=4, а один из острых углов равен 30 градусам. Катет, лежащий против этого угла, является искомым расстоянием. Он равен половине гипотенузы, то есть 2.
Пусть х - одна часть в указанной пропорции. Тогда :
3х + 8х + 5х = 180 град.
16х = 180
х = 180/16 = 90/8 град
Видим, что один из углов данного треугольника (второй в пропорции) равен:
8х = 8*90/8 = 90 гр.
ВысотаВД делит сторону АД на две равные части, по свойству равнобедренного треугольника высота=медиана, значит АВ=ВД, и <А=ВДА=60°, сумма углов треугольника равен 180°
тогда в треугольнике АВД угол В тоже равен 60°, значит АВД равносторонии треугольник и АВ=АД=ВД, выходит наш параллелограмм ромб,
48:4=12 см и диагональ ВД =12 см
1) В тр-ке АВС угол С=90, АС=20 см, ВС=15 см.
Для тр-ка с описанной окружностью справедливо следующее:
АВ/sinC=2R, значит АВ=2R, а это равно диаметру окружн.
АВ²=АС²+ВС²=400+225=625
АВ=25 см.
Длина окружности с=2πR=25π≈78.5 cм.
2) R=12 см, сторона тр-ка - а
а/sin60=2R,
a=2Rsin60=(2*12*√3)/2=12√3 cм
Площадь прямоугольного тр-ка: S=(a²√3)/4
S=(144*3√3)/4=108√3≈187 cм²