По формуле сокращенного умножения (а±b)²=a²±2ab+b²
а)<span>(х-5)²=х²-10х+25
б)</span><span>(3+5a)²=9+30а+25а²
в)</span><span>(3у-х)²=9у²-6ху+х²
г)(b²</span><span>+2a)²=b⁴+4ab²+4a²
д)</span><span>(с³-1)²=с6-2с³+1
Вот и всё!</span>
Так как стоянка заняла 20 мин или 1/3 часа, то общее время движения катера:
t = 5 1/3 - 1/3 = 5 (ч)
Так как скорость катера v₀ = 20 км/ч, а скорость течения х км/ч,
то скорость катера по течению: v₁ = 20 + x (км/ч)
против течения: v₂ = 20 - x (км/ч)
причем 0 < х < 20,
(если х ≥ 20, то катер против течения двигаться не сможет)
Расстояние, пройденное по течению и против течения, - одинаковое: S = 48 км.
Тогда время на движение по течению:
t₁ = S/v₁ = 48 : (20 + x) (ч)
время на движение против течения:
t₂ = S/v₂ = 48 : (20 - x) (ч)
Общее время движения катера:
t = t₁ + t₂
5 = 48 : (20 + x) + 48 : (20 - x) - умножим обе части на (20-х)(20+х)
5(20 - x)(20 + x) = 48(20 - x) + 48(20 + x) - раскрываем скобки
5(20² - х²) = 960 - 48х + 960 + 48х
5(400 - х²) = 1920
400 - х² = 384
х² = 16
х₁ = -4 - не удовлетворяет условию
х₂ = 4 (км/ч)
Sinα=8\17 tgα<0 Значение косинуса будет отрицательным , найдём косинус угла :
cosα=-√(1-sin²α)=-√(1-(8\17)²=-√(1-(64\289)=-√22|289=-15\17
ctg(α\2) =(1-cosα)\sinα
ctg(α\2)=(1+15\17)\8\17=32\17:8\17=4