Катет прямоугольного треугольника,лежащий против угла в 30 градусов,равен половине гипотенузы.
В равнобедренном треугольнике прямая, проведенная к основанию, является и медианой и биссектрисой и высотоа
Рассмотрим прямоугольный треугольник, в котором боковая сторона - гипотенуза (c=17), высота - один катет(h), половина основания - второй катет(a=30/2=15).
По теореми Пифагора найдем высоту:
h^2 = c^2 - a^2
h^2 = 17^2 - 15^2 = (17-15)(17+15) = 2 * 32 = 64
h = 8
S - 1/2 * a * h
S = 1/2 * 30 * 8 = 120
45° один угол, другой 135°
1)пусть а - одна из сторон параллелограмма, тогда другая сторона а-2. S=a*h=16a; S=(a-2)*20; получаем уравнение:
16a=(a-2)*20ж
20а-40-16а=0
4а=40
а=10;
S=10*16=160cm
2) третий угол С=180°-75°-30°=75°, значит треугольник равнобедренный. ВС =10. Из вершины А проводим высоту АК к стороне ВС. АК=10/2=5 ( как катет напротив 30°). S 0.5*10*5=50/2=25
ABD, из условия, равносторонний треугольник. Исходя из того, что в параллелограмме противоположные стороны равны, доказываем, что Sabcd=2·Sabd.
Sabd=1/2·h·AD; AD=2h/tg(A); Sabd=h·h/tg(60)=h²·√3