<em>всего др. ------- 195 др.</em>
<em>мелких----- ? др, но если удалить 11 мел., надо переложить 2 кр. </em>
<em>кр ---- ? др.</em>
<u>Решение.</u>
А р и ф м е т и ч е с к и й с п о с о б.
2 + 2 = 4 ------ столько крупных дробинок заменяют 11 мелких, т.к.с одной чашки снимаем 2, а на вторую добавляем 2;
4 кр = 11 мел. ----- это условие равновесия весов, 4 крупных <u>по массе</u> равны 11 мелким, значит <u>по количеству</u> 4 части крупных дробинок уравновешивают 11 частей мелких ;
4 + 11 = 15 (частей) ----- составляют по количеству все дробинки;
195 : 15 = 13 (др.) --- количество дробинок, приходящееся на 1 часть;
13 * 4 = 52 (др.) ---- количество дробинок крупного калибра;
13 * 11 = 143 (др.) --- количество дробинок мелкого калибра.
<u>Ответ</u>: 52 дробинки крупного и 143 дробинки мелкого калибра
<u>Проверка:</u><em>52 + 143 = 195; 52/143= 4/11, что соответствует условию.</em>
А л г е б р а и ч е с к и й с п о с о б
Х др. ----- количество крупных дробинок,
(195 - Х) др. ------ .количество мелких дробинок;
Х : (195-Х) = 4 :11 ------ из условия, что для повторного уравновешивания
после <u>снятия</u> (каждых) 11 мелких надо <u>переложить</u> 2 крупных дробинки;
11Х = 4 (195 - Х) ; 11Х + 4Х = 780; 15Х = 780; Х = 52 (др.)
195 - 52 = 143 (др.)
<u>Ответ</u>: 52 крупных на одной чашке и 143 мелких на другой.
8*3/4=2*3=6 м
12*5/8=3*5/2=7,5 дм
10*2/5=2*2=4 т
5*3/10=1*3/2=1,5 кг
8*5/6=4*5/3=20/3=6 2/3 ч
20*3/4=5*3=15 мин
Вспомним, что точка пересечения диагоналей прямоугольника делит их на равные половины. Также вспомним, что диагонали прямоугольника равны.
теперь рассмотрим равнобедренный треугольник, образованный двумя половинами диагоналей и меньшей стороной. угол при вершине 60 градусов.
из свойства углов при основании равнобедренного треугольника и суммы углов треугольника, получаем что углы при основании в этом треугольнике также составляют по 60 градусов.
Вторая часть угла при вершине прямоугольника составит 90-60=30 градусов.
теперь рассмотрим прчмоугольный треугольник образованный двумя сторонами и диагональю прямоугольника.
это прчмоугольный треугольник с углами 30,60,90 градусов.
соотношение сторон прямоугольника (большей к меньшей) составит sqrt (3)/1.
Это несложно вывести из тангенсов углов.
полупериметр прямоугольника составит 1+sqrt (3) из условия задачи.
соответственно, меньшая сторона прямоугольника составит 1. диагональ прямоугольника составит 2 (либо по теореме Пифагора, либо по свойствам синусов углов).
-8x=677+1396-3241
8x=3241-677-1396
8x=1168
x=146