X^2 + 9xy + y^2 = (x + 10y)(x - y) + 11y^2 = 11x^2 - (10x + y)(x - y)
т.к. 11y^2 и 11x^2 делятся на 11, на 11 так же должны делиться (x + 10y)(x-y) и (10x + y)(x-y)
Т.е. либо x-y делится на 11, либо x+10y и 10x+y делятся на 11, причем во втором случае (10x+y) - (x+10y) = 9(x - y) тоже делится на 11. Тогда x-y делится на 11 в любом случае
x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)
x-y делится на 11 -> x^2 - y^2 тоже делится
Векторы перпендикулярны , если скалярное произведение векторов равно нулю. определяем координаты векторов: ВА(0-2;;1+1)=ВА(-2;2)
ВС(4-2;1+1)=ВС(2;2) ВА·ВС=-2·2+2·2=-4+4=0, что и требовалось док.
26
б)√3(6-2√3)=6√3-2√3√3=6√3-2*3=6√3-6
г)√7(√3-√7)=√7√3-√7√7=√21-7
е)-√2(√2-√3)=-√2√2+√2√3=-2+√6=√6-2
з)√6(√2-2√5)=√6√2-2√6√5=√12-2√30=√(4*3)-√30=√4√3-√30=2√3-√30
28 а)Р=3√2+5√2+4√2=12√2
S=3√2*4√2/2=3*4*2/2=3*4=12
45
а)(2√5)²=2*2*√5√5=4*5=20
б)(-0,5√9)²=0,25*9=2,25
в)(1/2√12)²=1/4*12=3
г)(2/9√81)²=4/81*81=4
д)(-1,1√2 3/4)²=(-1 1/10√11/4)²=(-11/10√11/4)²=121/100*11/4=
=1331/400=3 131/400=3,3275
Хороші завдання різнорівневі